Vorwort Einführung in die Elektronik

Was ist Elektrizität? Grob gesagt ist es der Fluss von Elektronen in einem Leiter. Laienhaft ausgedrückt kann man sagen, dass Elektronen auf der Außenhülle – auch Valenzband genannt – eines Atoms vom Valenzband eines Atoms zum benachbarten springen. Im Wesentlichen besteht Elektrizität also aus der Bewegung von Elektronen durch Materie. In der praktischen Anwendung ist diese Materie ein elektrischer Stromkreis, aber auch beispielsweise bei einer Blitzentladung kann die ionisierte Luft als (Kurz-)Schluss betrachtet werden.

Die folgende Tabelle zeigt die gängigen Symbole für Spannungsquellen. Auf der linken Seite ist eine ideale Spannungsquelle dargestellt, auf der rechten Seite eine reale Spannungsquelle. Wie Sie sehen können, ähnelt die reale Quelle einer Batteriezelle. Natürlich kann sich die Spannungsquelle von einer tatsächlichen Batteriezelle unterscheiden und wird meist auch nicht implizit dargestellt.

Eine ideale Spannungsquelle liefert eine Spannung eines bestimmten Niveaus.

Wie wir in den unten gezeigten Schaltplänen sehen können, ist eine Spannung lediglich die Differenz zwischen zwei Potentialen. Im ersten Beispiel (links) wird die Verbindungsstelle unten als Referenzpunkt gewählt, da sie als Masse gekennzeichnet ist. Die Spannung beträgt also 1,5 V für U_B0 bzw. 3 V für U_A0. Im Beispiel rechts hingegen wird die Verbindungsstelle zwischen den Batteriezellen als Referenzpunkt und Masse gewählt. Die hier gemessenen Potentialunterschiede sind: U_A0 = 1,5 V und U_B0 = -1,5 V. Als Anmerkung sei gesagt, dass doppelte Stromversorgungen wie diese – allerdings mit einem Spannungsbereich von 12…​15 V – häufig für Anwendungen mit Operationsverstärkern verwendet werden.

Das nächste Bild zeigt den einfachsten möglichen Stromkreis: Eine Spannungsquelle mit einem Widerstand in Reihe. Physikalisch gesehen ist jeder Widerstand lediglich ein Wandler von elektrischer Energie in thermische Energie, also Wärme.

Widerstände werden in Stromkreisen im Allgemeinen verwendet, um die Spannung auf das gewünschte Niveau zu senken bzw. den Stromfluss zwischen bestimmten Pfaden eines Stromkreises zu begrenzen. Mehr dazu erfahren wir im nächsten Abschnitt.

Übung: Widerstand messen Um die folgende Übung durchzuführen, benötigen Sie ein Voltmeter und ein Amperemeter (oder einfach zwei Multimeter), eine variable Spannungsquelle und einige Probenkabel aus unterschiedlichen Materialien, die jedoch alle die gleiche Länge und den gleichen Durchmesser haben. Wenn Sie nicht über die erforderliche Ausrüstung verfügen, können Sie diese Übung theoretisch auch in Qucs oder LTspice simulieren.

Da wir jedoch die Parameter der Messdrähte, die wir messen möchten, im Voraus definieren müssen, würde dieser Ansatz den Zweck der Übung, nämlich das Erlernen der indirekten Messung des elektrischen Widerstands, zunichte machen.

Schließen Sie die Geräte gemäß der unten gezeigten Abbildung an, wobei der Probenleiter als Widerstand Rx dient.

Messen Sie nun für jeden Draht die Spannung und den Strom und zeichnen Sie ein Diagramm mit der Spannung auf der x-Achse und dem Strom auf der y-Achse. Sie werden feststellen, dass Sie für verschiedene Materialien ein lineares Diagramm erhalten, jedoch mit unterschiedlicher Steigung. Sie haben also eine Beziehung zwischen Spannung, Strom und Widerstand gefunden. Zusätzlich können Sie nach der Messung der verschiedenen Drähte auch Stift und Papier verwenden: Zeichnen Sie eine Linie mit einem Bleistift oder kritzeln Sie einen kleinen Bereich. Verbinden Sie diese nun mit den Sonden der Messvorrichtung. Sie werden sehen, dass auch die Graphitspur als Leiter fungiert – zwar kein optimaler, aber dennoch ein Leiter.

Diese Beobachtung führt uns zu der wichtigsten Formel, die Sie in einem Einführungskurs in die Elektrotechnik kennenlernen werden: dem Ohmschen Gesetz.

Wenn wir diese Gleichung in ihre einfachere, interpretierbare Form U = R·I umstellen, erkennen wir, dass der Spannungsabfall (U) am Widerstand dem Widerstandswert ( R) mal dem durchfließenden Strom (I) entspricht. Über den Strom haben wir noch nicht gesprochen, das verschieben wir auf einen späteren Abschnitt. Wie in den Klammern angegeben, ist die Einheit des Widerstands Ω.

In der Abbildung unten sind die Regeln für die Reihen- und Parallelschaltung von Widerständen dargestellt.

Bei der Reihenschaltung addieren sich die Werte einfach, wie wir es bei den Spannungsquellen gesehen haben. Bei der Parallelschaltung gilt dasselbe, jedoch für die Leitfähigkeit G, die der Kehrwert des Widerstands R ist und in S (Siemens) gemessen wird.

Wir haben also festgestellt, dass sich die Materialien in ihrer elektrischen Leitfähigkeit unterscheiden – die der Kehrwert des elektrischen Widerstands ist. Einige sind gut (Leiter), andere ziemlich schlecht und unbrauchbar (Nichtleiter), aber dennoch als Dielektrikum nützlich, wie wir im nächsten Abschnitt sehen werden, und einige liegen dazwischen. Wir müssen natürlich auch beachten, dass die Leitfähigkeit nicht nur vom Material selbst abhängt, sondern auch von seiner Geometrie (außerdem hängt sie auch von der Temperatur ab, aber darauf werde ich hier nicht näher eingehen). Wie Sie wissen, beschäftigen wir uns mit Physik, daher ist eine weitere nützliche Formel/Gleichung in diesem Zusammenhang die folgende.

Bei der gängigsten Rechteckform – wie einem Streifenleiter auf einer Leiterplatte – ergibt sich die Fläche A aus der Breite mal Höhe

Der Gesamtwiderstand eines Drahtes oder eines Streifenleiters auf einer Leiterplatte hängt also vom spezifischen spezifischen Widerstand ρ, der Länge des Leiters und der zur Stromübertragung genutzten Fläche ab. Logischerweise erhöhen sowohl der spezifische spezifische Widerstand als auch die Länge des Leiters den Widerstand, während die Fläche diesem entgegenwirkt.

Warum müssen wir das wissen?

An dieser Stelle fragen Sie sich vielleicht, warum es wichtig ist, dies zu wissen, wenn wir einfach einen Schaltplan unseres DIY-Projekts zeichnen und es mit diskreten Bauteilen auf einer Breakout-Platine realisieren können. Die Antwort ist einfach: Skalierbarkeit. Für dieses einfache Hobby-Beispiel mag es funktionieren, aber es mangelt an Skalierbarkeit, Kosten und/oder Zuverlässigkeit.

Je weiter wir uns in der Skalierung nach unten bewegen, desto wichtiger werden parasitäre Effekte – darüber erfahren wir mehr in den folgenden Abschnitten.

Widerstandsmessung

Die folgende Abbildung zeigt das Prinzip der Widerstandsmessung in einem Digitalmultimeter – ohne Berücksichtigung des Bereichsschalters. Auf der linken Seite haben wir eine Konstantstromquelle, in der Mitte den Widerstand – oder den zu messenden Draht – und auf der linken Seite ein Voltmeter, das die Spannung misst. Da bei der Konstantstromquelle der Gesamtstrom im Stromkreis bekannt ist, kann der Widerstand aus der gemessenen Spannung skaliert werden.

Dies ist ein vereinfachtes Modell zur Veranschaulichung; die reale Halbleiterphysik verhält sich komplexer.

Grundschaltungen in der Elektrotechnik bestehen aus einer Quelle mit Innenwiderstand und einer Last. Je nachdem, wie die Quelle betrachtet wird, unterscheidet man zwischen einem Grundschaltkreis mit einer Spannungsquelle und einem Grundschaltkreis mit einer Stromquelle. Bei der Schaltungsanalyse ist es das Ziel, komplexe Schaltungen auf Grundschaltungen zu reduzieren. Grundschaltungen sind definiert als Reihen- und Parallelschaltungen von Bauteilen.